已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=2x-1.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 02:00:33
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=2x-1.
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)在[0,m]上有最小值19/27,求实数m的取值范围
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)在[0,m]上有最小值19/27,求实数m的取值范围
f(x)=2x^3-2x^2+1
2)原函数的导数y=6x^2-4x,令y=0,得到,x=0或者x=2/3,也就是,在[0,m}上,原函数有两个极值点,当x=0时f(x)=1,当x=2/3时f(x)=19/27。这样,由若f(x)在[0,m]上有最小值19/27,m要大于等于2/3这两个值和f(m)三者最小者既是函数在〔0,m〕的最小值。所以m≥2/3
原函数的导数是:y=3ax^2+2bx,显然x=1时y=2,也即是:
3a+2b=2①
原函数过(0,1)就是c=1②。
原函数在x=1处的切线方程为y=2x-1,就是它过(1,1),也即是:
a+b+c=1③,
解①②③组成的方程组,得到a=2,b=-2,c=1。所以,
f(x)=2x^3-2x^2+1
2)原函数的导数y=6x^2-4x,令y=0,得到,x=0或者x=2/3,也就是,在[0,m}上,原函数有两个极值点,当x=0时f(x)=1,当x=2/3时f(x)=19/27。这样,由若f(x)在[0,m]上有最小值19/27,m要大于等于2/3这两个值和f(m)三者最小者既是函数在〔0,m〕的最小值。所以m≥2/3
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)满足f(1-x)=f(1+x),则f(2^x)和f(3^2)的大小关系是
f(x)=ax`2+bx+c
已知函数f(x)=ax^3+bx (x属于R)
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)